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已知均不为零的实数x、y、z满足x+y+z=xyz,x2=yz,求证x2≥3
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已知均不为零的实数x、y、z满足x+y+z=xyz,x2=yz,求证x2≥3
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答案和解析
x²=yz,于是y,z同号,下面由此讨论（1）当y,z＞0时,①x＞0,x+y+z=x³,y+z=x³-x≥2√yz,即x³-x≥2|x|即x³-3x≥0,x（x²-3）≥0,得x²≥3②x＜0,y+z=x³-x≥2|x|,即x³-x≥-2x,...
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