早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知A(1,1)是椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2(a>b>0)上一点F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.(1)求椭圆的两焦点坐标；(2)设点CD是椭圆上的两点,直线AC,AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
题目详情
已知A(1,1)是椭圆x＾2/a＾2+y＾2/b＾2(a>b>0)上一点F1,F2是椭圆的两焦点,且满足|AF1|+|AF2|=4.(1)求椭圆的两焦点坐标；(2)设点CD是椭圆上的两点,直线AC,AD的倾斜角互补,试判断直线CD的斜率是否为定值?
▼优质解答
答案和解析
先求出椭圆方程,设C（x1,y1)D(x2,y2),因为倾斜角互补,所以kAC=-kAD,再求AC和AD的方程,将这两条方程分别与椭圆方程联立方程组,再由韦达定理可求出x1和x2,
而直线CD的斜率为(y2-y1)/(x2-x1),然后代入可得为定值.
而直线CD的斜率为(y2-y1)/(x2-x1),然后代入可得为定值.
看了已知A(1,1)是椭圆x＾2/...的网友还看了以下：
已知F1 F2是双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点,PQ是经过F1且垂直于x轴的双 2020-05-16 …
已知椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a大于b大于0)的两个焦点为F1(-c,0), 2020-06-21 …
已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1，F2，离心率为12，过F1的 2020-06-21 …
斜率为22的直线l与椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)交与不同的两点，且这两个交点在x轴上的 2020-07-04 …
（2011•东城区一模）已知椭圆y2a2+x2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为22，且椭圆上的点到 2020-07-22 …
已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)和圆O:x^2+y^2=b^2,过椭圆上一 2020-07-31 …
已知椭圆的焦距与短轴长相等，点A，B，C都在椭圆C上，且AB、AC分别过两个焦点F1、F2．（I） 2020-07-31 …
（理科做：）已知A（1，1）是椭圆上一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，且满足|AF1|+|AF2| 2020-08-01 …
已知椭圆X2/a2+Y2/b2=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,斜率为k的直线L过右焦点 2021-01-10 …
设椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)过点(1,3/2),F1,F2分别为椭圆C 2021-01-13 …