sin(a+b)=sina+sinb,a,b为多少时式子成立?请写出所有可能情况

Question

sin(a+b)=sina+sinb,a,b为多少时式子成立?请写出所有可能情况

Answer 1

因为0=sina+sinb - sin(a+b) = 2sin((a+b)/2) * cos((a-b)/2) - 2sin((a+b)/2) * cos((a+b)/2)=2sin((a+b)/2) * 2sin(a/2) * sin(b/2)所以a+b=2kπ；或者a=2kπ,b为任意实数；或者b=2kπ,a为任意实数.k为任意整数....