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设：z=uvlnw;u=x+y,v=y-x,w=1+xy,求δz/δx.
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设：z=uvlnw;u=x+y,v=y-x,w=1+xy,求δz/δx.
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答案和解析
u,v,w都是X,Y的函数,求δz/δx,z=uvlnw是x,y的复合函数 z=（uv）lnw z[x]=(uv)`lnw+uv(lnw)`=(u[x]v+uv[x])lnw+(uv/w)w[x] z[x],u[x],v[x],w[x]分别表示x的偏导 u[x]=1,v[x]=-1,w[x]=y 所以z[x]=(v-u)lnw+uvy/w=2xln(1+xy)+(x+y)(x-y)y/(1+xy)
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