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已知A的特征值是入1,入2...入n,证明I+A的特征值为1＋入1,1＋入2…1＋入n
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已知A的特征值是入1,入2...入n,证明I+A的特征值为1＋入1,1＋入2…1＋入n
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答案和解析
其实可以这样想：Ax=0鉴于A的秩为1,方程有n-1个基础解,另外角度看特征值为0对应n-1个无关特征向量,由于n重根至多有n个无关特征向量所以0至少n-1重根,又根据对角线之和等于所有特征值和,矩阵不是0矩阵得到还有一个特征值可能不为0,它等于对角元素和,当然有可能也是0,那是特殊
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