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已知随机变量x,y满足Ex=-2,Ey=2,Dx=1,Dy=4,ρxy=-0.5,用切比雪夫不等式估计P{|x+y|≥6}≤.
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已知随机变量x,y满足Ex=-2,Ey=2,Dx=1,Dy=4,ρxy=-0.5,用切比雪夫不等式估计P{|x+y|≥6}≤_________.
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答案和解析
Cov(x,y)=ρxy*Dx^1/2*Dy^1/2
=-0.5*1*2
=-1
D(x+y)=Dx+Dy+2*Cov(x,y)
=1+4+2*(-1)
=3
P{|x+y|≥6}≤D(x+y)/6^2=3/36=1/12
=-0.5*1*2
=-1
D(x+y)=Dx+Dy+2*Cov(x,y)
=1+4+2*(-1)
=3
P{|x+y|≥6}≤D(x+y)/6^2=3/36=1/12
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