如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形区域PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向里，

Question

如图所示的平面直角坐标系xOy，在第I象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿+x轴方向，在第II象限的三角形区域PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xoy平面向里，一个带负电的粒子总是从P点沿+y轴方向射入磁场．已知P点坐标为（-L，0），Q点坐标为（-L，L），M点左边为（0，L），粒子的质量为m，电荷量为-q，不计粒子重力．

（1）若粒子从P点射入的速度大小为(qLB)/(m)，求粒子从P点射入到刚进入电场这段时间内平均速度的大小和方向；
（2）若粒子从P点以某一速度射入，最终从Q点离开磁场，此过程中，粒子在电场中电势能变化的最大值为多少？
（3）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上P、O点间射出，则粒子从P点射入的最大速度为多少？

Answer 1

（1）如图甲所示，粒子在磁场中做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心力可得：qvB=mv2r⇒r=mvBq①T=2πrv⇒T=2πmBq②由①式代入已知条件可得r=L③粒子从P点射入磁场到M点，位移：s=2r④时间：t=14T⑤则粒子的平均速...