很难!悬赏50分,本人认为是史上最凶几何题!如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2,则∠A2与∠A又怎样的数量关系?继续做∠A2BC于∠A2CD的平分线可得

Question

很难!悬赏50分,本人认为是史上最凶几何题!
如图,△ABC中,外角∠ACD的平分线与∠ABC的平分线交于A1,∠A1BC与∠A1CD的平分线交于A2,则∠A2与∠A又怎样的数量关系?继续做∠A2BC于∠A2CD的平分线可得∠A3,如此下去可得A4……,∠An,那么猜想∠An与∠A又有怎样的数量关系?并求出∠A=64°时,∠A4的度数.

Answer 1

∠A1=1/2(∠A+∠B)-1/2∠B=1/2∠A
∠A2=1/2(1/2∠B+1/2∠A)-1/4B=1/4∠A
∠n=1/2^n∠A