求渐近线为y=±23x，经过点M（92，-1）的双曲线的标准方程．

Question

求渐近线为y=±(2)/(3)x，经过点M（(9)/(2)，-1）的双曲线的标准方程．

Answer 1

∵双曲线的近线为y=±(2)/(3)x，
∴设双曲线方程为(x2)/(9)−(y2)/(4)＝λ，λ≠0，
∵双曲线经过点M（(9)/(2)，-1），
∴λ=((81)/(4))/(9)−(1)/(4)=2，
∴双曲线方程为(x2)/(18)−(y2)/(8)＝1．