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已知双曲线C的两条渐近线为l1,l2,过右焦点F作FB∥l1且交l2于点B,过点B作BA⊥l2且交于l1于点A,若AF⊥x轴,则双曲线C的离心率为()A.3B.233C.62D.22

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已知双曲线C的两条渐近线为l1,l2,过右焦点F作FB∥l1且交l2于点B,过点B作BA⊥l2且交于l1于点A,若AF⊥x轴,则双曲线C的离心率为(  )

A.

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B.

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C.

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D. 2

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▼优质解答
答案和解析
设双曲线的方程为x2a2-y2b2=1(a,b>0),渐近线方程为l1:y=bax,l2:y=-bax,由题意可设F(c,0),由AF⊥x轴,令x=c,代入l1的方程可得y=bca,即有A(c,bca),过右焦点F作FB∥l1且交l2于点B,由FB的方程y=b...