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lim（(x+2)/(X-1)）^x,x趋近于无穷,求极限
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lim（(x+2)/(X-1)）^x ,x趋近于无穷,求极限
▼优质解答
答案和解析
(x+2)/(x-1)
=1+3/(x-1)
令1/a=3/(x-1)
x=3a+1
且a趋于无穷
所以原式=lim(1+1/a)^(3a+1)
=lim[(1+1/a)^a]^3*(1+1/a)
=e^3*1
=e^3
=1+3/(x-1)
令1/a=3/(x-1)
x=3a+1
且a趋于无穷
所以原式=lim(1+1/a)^(3a+1)
=lim[(1+1/a)^a]^3*(1+1/a)
=e^3*1
=e^3
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