如图，已知△ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若点E的坐标是（7，-33），则点D的坐标是．

Question

如图，已知△ACE是以平行四边形ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若点E的坐标是（7，-3√(3)），则点D的坐标是 ___．

Answer 1

设CE交x轴于点F，
∵点C与点E关于x轴对称，点E的坐标是（7，-3√(3)），
∴点C的坐标是（7，3√(3)），
∴AC=CE=6√(3)，OF=7，
∵AD∥BC，
∴点B（0，3√(3)），
∵△ACE是等边三角形，AD⊥CE，
∴∠CAD=30°，
∴AF=AC•cos30°=6√(3)×(√(3))/(2)=9，
∴OA=AF-OF=2，
∴点A（-2，0），
∵AD=BC=7，
∴点C的坐标为：（5，0）．
故答案为：（5，0）．