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(2014•衡阳)如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点M0的坐标为(1,0),将线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,再将其延长到M1,使得M1M0⊥OM0,得到线段OM1;又将线段OM1绕原点O逆时针方向
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![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/f636afc379310a553f298040b44543a982261070.jpg)
根据以上规律,请直接写出OM2014的长度为______.
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答案和解析
∵点M0的坐标为(1,0),∴OM0=1,∵线段OM0绕原点O逆时针方向旋转45°,M1M0⊥OM0,∴△OM0M1是等腰直角三角形,∴OM1=2OM0=2,同理,OM2=2OM1=(2)2,OM3=2OM2=(2)3,…,OM2014=2OM2013=(2)2014=21007.故...
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