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（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（）A．30°B．45°C．60°D．90°
题目详情
（2014•宜昌）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，连接BD，则∠ABD=（ ）A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
▼优质解答
答案和解析
∵AB=AC，∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=
（180°-∠A）=
（180°-30°）=75°，
∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，
∴BC=BD，
∴∠CBD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-30°=45°．
故选：B．
∴∠ABC=∠ACB=
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∵以B为圆心，BC的长为半径圆弧，交AC于点D，
∴BC=BD，
∴∠CBD=180°-2∠ACB=180°-2×75°=30°，
∴∠ABD=∠ABC-∠CBD=75°-30°=45°．
故选：B．
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