（2011•鄂州模拟）某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（）A．4πG3B．3πG4

Question

（2011•鄂州模拟）某行星可看作一个均匀的球体，密度为ρ，若在其赤道上随行星一起转动的物体对行星表面的压力恰好为零，则该行星的自转周期为（引力常量为G）（　　）

A．(4πG)/(3)
B．(3πG)/(4)
C．√((3π)/(ρG))
D．√((π)/(ρG))

Answer 1

设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
(4π2mR)/(T2)＝G(Mm)/(R2)
M=ρV=(4πR3ρ)/(3)
联立解得T＝√((π)/(ρG))
故选D