（2013•自贡模拟）如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10-11kg、电荷量q=+1.0×10-5C，从静止开始经电压为U1=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ

Question

（2013•自贡模拟）如图所示，一带电微粒质量为m=2.0×10^-11kg、电荷量q=+1.0×10^-5C，从静止开始经电压为U₁=100V的电场加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场中，微粒射出电场时的偏转角θ=30°，并接着进入一个方向垂直纸面向里、宽度为D=34.6cm的匀强磁场区域．已知偏转电场中金属板长L=20cm，两板间距d=17.3cm，重力忽略不计．求：
（1）带电微粒进入偏转电场时的速率v₁；
（2）偏转电场中两金属板间的电压U₂；
（3）为使带电微粒不会由磁场右边射出，该匀强磁场的磁感应强度B至少多大？

Answer 1

解析：（1）带电微粒经加速电场加速后速度为v，根据动能定理：
qU1＝(1)/(2)m

v

2 1

解得：v1＝√((2qU1)/(m))=1.0×10⁴m/s
（2）带电微粒在偏转电场中只受电场力作用，做类平抛运动．在水平方向微粒做匀速直线运动
水平方向：t＝(L)/(v1)
带电微粒在竖直方向做匀加速直线运动，加速度为a，出电场时竖直方向速度为v₂

竖直方向：a＝(qE)/(m)＝(qU2)/(dm)
v2＝at＝(qU2)/(dm)•(L)/(v1)
由几何关系：tanθ＝(v2)/(v1)＝(qU2L)/(dmv21)＝(U2L)/(2dU1)
U2＝(2dU1)/(L)tanθ
代入数据得：U₂=100V
（3）带电微粒进入磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设微粒轨道半径为R，由几何关系知
R+(R)/(2)＝D
得：R＝(2D)/(3)
设微粒进入磁场时的速度为v′：v′＝(v1)/(cos30°)
由牛顿运动定律及运动学规律：qv′B＝(mv′2)/(R)
得：B＝(mv′)/(qR)＝(m)/(q+作业帮用户2016-11-28举报问题解析（1）粒子在加速电场中，电场力做功，由动能定理求出速度v1．（2）粒子进入偏转电场后，做类平抛运动，运用运动的合成与分解求出电压．（3）粒子进入磁场后，做匀速圆周运动，结合条件，画出轨迹，由几何知识求半径，再求B．名师点评本题考点：带电粒子在匀强磁场中的运动；带电粒子在匀强电场中的运动．考点点评：本题是带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析粒子的受力情况和运动情况，用力学的方法处理．扫描下载二维码©2019 作业帮 联系方式：[e-mail]作业帮协议)