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(2013•许昌二模)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)BA•BC=cCB•CA.(1)求角B的大小;(2)若|BA-BC|=6,求△ABC面积的最大值.

题目详情
(2013•许昌二模)在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,且满足(
2
a-c)
BA
BC
=c
CB
CA

(1)求角B的大小;
(2)若|
BA
-
BC
|=
6
,求△ABC面积的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)(
2
a-c)
BA
BC
=c
CB
CA

可化为:(
2
a-c)
|BA
|•|
BC|
cosB=c
|CB|
|CA
|,
即:(
2
a-c)cacosB=cabcosC,
(
2
a-c)cosB=bcosC,
根据正弦定理有(
2
sinA-sinC)cosB=sinBcosC,