（2012•商丘二模）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为3，底面周长为3，则这个球的体积为（）A．4π3B．8π3C

Question

（2012•商丘二模）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直于底面．已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的高为√(3)，底面周长为3，则这个球的体积为（　　）

A．(4π)/(3)
B．(8π)/(3)
C．(16π)/(3)
D．(32π)/(3)

Answer 1

∵正六边形底面长为3，∴边长为(1)/(2)，
∴底面外接圆的直径为1，
∵该六棱柱的高为√(3)，侧棱垂直于底面，六棱柱的顶点都在同一个球面上
∴球的直径2R=√(3+1)=2，
∴R=1，
∴球的体积V=(4π)/(3)
故选A．