（2012•石家庄一模）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F，此后，物体到达C点

Question

（2012•石家庄一模）如图所示，倾角为37°的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F，此后，物体到达C点时速度为零．通过速度传感器测得这一过程中物体每隔0.2s的瞬时速度，下表给出了部分数据．求：

t/s	0.0	0.2	0.4	0.6	…	1.8	2.0	2.2	…
v/m•s-1	0.0	1.2	2.4	3.6	…	6.0	4.0	2.0	…

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）恒力F的大小；
（3）AC间的距离．

Answer 1

（1）匀加速过程：a₁=(△v)/(△t)=6m/s²  
撤去力后匀减速：a₂=(△v)/(△t)=-10m/s²  
由牛顿第二定律得：-（mgsin37°+μmgcos37°）=ma₂    
解得：μ=0.5    
（2）匀加速过程，由牛顿第二定律得：F-mgsin37°-μmgcos37°=ma₁  
解得：F=16N   
（3）设加速时间为t₁，减速时间为t₂
最大速度：v_m=a₁t₁          
0=a₁t₁+a₂（t₂-t₁）
在2.2s时的速度为2.0m/s：有：2.0=v_m-a₂（2.2-t₁）    
S_AC=(v)/(2)(t1+t2)
联立解出：S_AC=10.8m   
答：（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ为0.5；
（2）恒力F的大小为16N；
（3）AC间的距离为10.8m．