（2011•邯郸一模）如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为．

Question

（2011•邯郸一模）如图，在△ABC中，AB=7，AC=11，点M是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，MF∥AD，则FC的长为______．

Answer 1

如图，设点N是AC的中点，连接MN，则MN∥AB，
∴∠NMC=∠B，MN=(1)/(2)AB，
又∵MF∥AD，∴∠FMC=∠ADC=∠B+∠BAD，
即∠FMN+∠NMC=∠B+∠BAD，
∴∠FMN=∠BAD=∠DAC=∠MFN，
所以FN＝MN＝(1)/(2)AB．
因此FC＝FN+NC＝(1)/(2)AB+(1)/(2)AC=(7)/(2)+(11)/(2)=9．
故答案为9．