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（2012•安庆一模）如图，在▱ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，则△AOE与△COD的面积比为．
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（2012•安庆一模）如图，在▱ABCD中，点E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点O，则△AOE与△COD的面积比为______．▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴
=（
）2，
∵点E是边AB的中点，
∴AE=
AB=
CD，
∴
=
．
故答案为：1：4．
∴AB∥CD，AB=CD，
∴△AOE∽△COD，
∴
| S△AOE |
| S△COD |
| AE |
| CD |
∵点E是边AB的中点，
∴AE=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| S△AOE |
| S△COD |
| 1 |
| 4 |
故答案为：1：4．
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