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（2012•漳州模拟）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD，BD交AC于点O．（1）求证：△AOD≌△COB；（2）求证：四边形ABCD是菱形．
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（2012•漳州模拟）如图，AE∥BF，AC平分∠BAE，且交BF于点C，在AE上取一点D，使得AD=BC，连接CD和BD，BD交AC于点O．（1）求证：△AOD≌△COB；
（2）求证：四边形ABCD是菱形．
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）∵AE∥BF，∴∠DAO=∠BCO，∵在△AOD和△COB中∠DAO＝∠BCO∠AOD＝∠BOCAD＝BC，∴△AOD≌△COB（AAS）；（2）∵AE∥BF，∴AD∥BC，∵AD=BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC=∠DAC，...
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