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(2012•漳州模拟)如图,AE∥BF,AC平分∠BAE,且交BF于点C,在AE上取一点D,使得AD=BC,连接CD和BD,BD交AC于点O.(1)求证:△AOD≌△COB;(2)求证:四边形ABCD是菱形.
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(1)求证:△AOD≌△COB;
(2)求证:四边形ABCD是菱形.
▼优质解答
答案和解析
证明:(1)∵AE∥BF,∴∠DAO=∠BCO,∵在△AOD和△COB中∠DAO=∠BCO∠AOD=∠BOCAD=BC,∴△AOD≌△COB(AAS);(2)∵AE∥BF,∴AD∥BC,∵AD=BC,∴四边形ABCD是平行四边形,∵AC平分∠BAD,∴∠BAC=∠DAC,...
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