（2012•临沂二模）已知函数f（x）满足f(x+1)＝−1f(x)，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（）A．[14

Question

（2012•临沂二模）已知函数f（x）满足f(x+1)＝−(1)/(f(x))，且f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x²，若在区间[-1，3]内，函数g（x）=f（x）-kx-k有4个零点，则实数k的取值范围是（　　）

A．[(1)/(4)，(1)/(3))
B．(0，(1)/(2))
C．(0，(1)/(4)]
D．((1)/(3)，(1)/(2))

Answer 1

∵函数f（x）满足f(x+1)＝−1f(x)，故有f（x+2）=f（x），故f（x）是周期为2的周期函数．再由f（x）是偶函数，当x∈[0，1]时，f（x）=x2，可得当x∈[-1，0]时，f（x）=x2，故当x∈[-1，1]时，f（x）=x2 ，当x∈[1，3...