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(2014•烟台)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°,OA=3,抛物线y=ax2-ax-a经过点B(2,33),与y轴交于点D.(1)求抛物线的表达式;(2)点B关于直线AC
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(2014•烟台)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的顶点A,C分别在y轴,x轴上,∠ACB=90°,OA=
,抛物线y=ax2-ax-a经过点B(2,
),与y轴交于点D.
(1)求抛物线的表达式;
(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由;
(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.
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(1)求抛物线的表达式;
(2)点B关于直线AC的对称点是否在抛物线上?请说明理由;
(3)延长BA交抛物线于点E,连接ED,试说明ED∥AC的理由.
▼优质解答
答案和解析
(1)把点B的坐标代入抛物线的表达式,得33=a×22-2a-a,解得a=33,∴抛物线的表达式为y=33x2-33x-33.(2)连接CD,过点B作BF⊥x轴于点F,则∠BCF+∠CBF=90°∵∠ACB=90°,∴∠ACO+∠BCF=90°,∴∠ACO=∠CBF,∵...
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