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(2013•醴陵市模拟)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,AD=2,AB=1.SP与平面ABCD所成角为π4.(1)求证:平面SPD⊥平面SAP;(2)求三棱锥S-APD的体积.
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(2013•醴陵市模拟)如图,四棱锥S-ABCD的底面是矩形,SA⊥底面ABCD,P为BC边的中点,AD=2,AB=1.SP与平面ABCD所成角为
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(1)求证:平面SPD⊥平面SAP;
(2)求三棱锥S-APD的体积.
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(1)求证:平面SPD⊥平面SAP;
(2)求三棱锥S-APD的体积.
▼优质解答
答案和解析
(1)证明:∵SA⊥底面ABCD,PD⊂底面ABCD∴SA⊥PD在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,P为BC边的中点,∴AP=PD=2因为AD=2,所以AD2=AP2+PD2,所以AP⊥PD.∵SA∩AP=A∴PD⊥平面SAP∵PD⊂平面SPD,∴平面SPD⊥平面SAP;(2)...
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