已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）A. 15B. 30C. 31D. 64

Question

已知等差数列{a_n}中，a₇+a₉=16，a₄=1，则a₁₂的值是（　　）
A. 15
B. 30
C. 31
D. 64

Answer 1

解法1：∵{a_n}为等差数列，设首项为a₁，公差为d，
∴a₇+a₉=a₁+6d+a₁+8d=2a₁+14d=16   ①；
a₄=a₁+3d=1    ②；
由①-②得a₁+11d=15，
即a₁₂=15．
解法2：由等差数列的性质得，a₇+a₉=a₄+a₁₂，
∵a₇+a₉=16，a₄=1，
∴a₁₂=a₇+a₉-a₄=15．
故选A．