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已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）A. 15B. 30C. 31D. 64
题目详情
已知等差数列{an}中，a7+a9=16，a4=1，则a12的值是（ ）
A. 15
B. 30
C. 31
D. 64
A. 15
B. 30
C. 31
D. 64
▼优质解答
答案和解析
解法1：∵{an}为等差数列，设首项为a1，公差为d，
∴a7+a9=a1+6d+a1+8d=2a1+14d=16 ①；
a4=a1+3d=1 ②；
由①-②得a1+11d=15，
即a12=15．
解法2：由等差数列的性质得，a7+a9=a4+a12，
∵a7+a9=16，a4=1，
∴a12=a7+a9-a4=15．
故选A．
∴a7+a9=a1+6d+a1+8d=2a1+14d=16 ①；
a4=a1+3d=1 ②；
由①-②得a1+11d=15，
即a12=15．
解法2：由等差数列的性质得，a7+a9=a4+a12，
∵a7+a9=16，a4=1，
∴a12=a7+a9-a4=15．
故选A．
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