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设a，b都是不等于1的正数，则“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的（）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件
题目详情
设a，b都是不等于1的正数，则“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的（ ）
A. 充要条件
B. 充分不必要条件
C. 必要不充分条件
D. 既不充分也不必要条件
▼优质解答
答案和解析
由“loga2<logb2”，
得
<
，
得：
<0，
得b>1>a或a>b>1或0<b<a<1，
由2a>2b>2，得：a>b>1，
故“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的必要不充分条件，
故选：C．
得
| 1 |
| log2a |
| 1 |
| log2b |
得：
| log2b-log2a |
| log2a•log2b |
得b>1>a或a>b>1或0<b<a<1，
由2a>2b>2，得：a>b>1，
故“loga2<logb2”是“2a>2b>2”的必要不充分条件，
故选：C．
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