在一个组数据中,有f1个x1,有f2个x2,有f3个x3,.fn个xn如果这组数据的平均数是x”求f1(x1-x'')+f2(x2-x")+f3(x3-x").+.+fn(xn-x")

Question

在一个组数据中,有f1个x1,有f2个x2,有f3个x3,.fn个xn如果这组数据的平均数是x”
求f1(x1-x'')+f2(x2-x")+f3(x3-x").+.+fn(xn-x")

Answer 1

根据平均数的定义：所有数的和f1*x1+f2*x2+.fn*xn 除以总数f1+f2.+fn 等于平均数x‘’
那么（f1+f2.+fn ）*x'' =f1*x1+f2*x2+.fn*xn
把左面展开,f1 * x'' +f2 *x''.+fn *x'' =f1*x1+f2*x2+.fn*xn
把左面减过去,0=f1(x1-x'')+f2(x2-x")+f3(x3-x").+.+fn(xn-x")