已知定义域为R的函数f(x)在(8,＋∞)上为减函数,且函数y＝f(x＋8)为偶函数 则( ) A：f(6)＞f(7) B：f(6)＞f(9) C：f(7)＞f(9) D：f(7)＞f(10)已知函数f(x)的定义域R,且对于任意实数x1 ,x2 恒有f(x1)-f(X2)=K(x1-x2)

Question

已知定义域为R的函数f(x)在(8,＋∞)上为减函数,且函数y＝f(x＋8)为偶函数 则( )
A：f(6)＞f(7)
B：f(6)＞f(9)
C：f(7)＞f(9)
D：f(7)＞f(10)
已知函数f(x)的定义域R,且对于任意实数x1 ,x2 恒有f(x1)-f(X
2)=K(x1-x2)(k>0) 则一定有
A:f(2)f(4)

Answer 1

1.y＝f(x＋8)为偶函数 所以y＝f(x＋8)关于y轴对称,则y＝f(x)是y＝f(x＋8)的图像向右移动了x=8,所以y=f(x)关于x=8对称.根据对称性可得:f(7)=f(9),f(6)=f(10) ,在(8,＋∞)上为减函数,所以f(9)＞f(10),所以选d
2.任意实数x1 ,x2 恒有f(x1)-f(X2)=K(x1-x2)(k>0)
当x1>x2,时f(x1)-f(X2)=K(x1-x2)>0,所以f(x1)>f(X2)
f(x)在定义域R上是增函数,所以 f(2)