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如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠ABE=30°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=n°,则∠BCE的度数为°(用含n的代数式表示).
题目详情
如图①,在长方形ABCD中,E点在AD上,并且∠ABE=30°,分别以BE、CE为折痕进行折叠并压平,如图②,若图②中∠AED=n°,则∠BCE的度数为___°(用含n的代数式表示).
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▼优质解答
答案和解析
根据题意得:∵BE=2AE=2A′E,∠A=∠A′=90°,
∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90° 的三角形,
∴∠1=∠AEB=60°,
∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°,
∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=(n+60)°,
∴∠2=
∠DED′=(
n+30)°,
∵A′D′∥BC,
∴∠BCE=∠2=(
n+30)°.
故答案为:(
n+30).
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∴△ABE、△A′BE都为30°、60°、90° 的三角形,
∴∠1=∠AEB=60°,
∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°,
∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=(n+60)°,
∴∠2=
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∵A′D′∥BC,
∴∠BCE=∠2=(
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故答案为:(
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