若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则|a|a+|b|b的可能取值组成的集合中元素的个数为．

Question

若a，b∈R，且a≠0，b≠0，则(|a|)/(a)+(|b|)/(b)的可能取值组成的集合中元素的个数为______．

Answer 1

解析：当a＞0，b＞0时，(|a|)/(a)+(|b|)/(b)=2；
当a•b＜0时，(|a|)/(a)+(|b|)/(b)=0；
当a＜0且b＜0时，(|a|)/(a)+(|b|)/(b)=-2．
所以集合中的元素为2，0，-2．即元素的个数为3．
故答案为：3．