1.我们通常用an表示一列数中的第n个数.已知某一列数中的第1个数a1=1,第n个数与第n+1个数满足关系式an+1=1/an+1.试写出这列数中的第4个数与第6个数.

Question

1.我们通常用an表示一列数中的第n个数.已知某一列数中的第1个数a1=1,第n个数与第n+1个数满足关系式an+1=1/an+1.试写出这列数中的第4个数与第6个数.
 

Answer 1

n 项与n ＋1项的关系式,
不知是
a（n＋1）＝1／（an＋1）,
还是a（n＋1）＝（1／an）＋1
无论是哪一个,都与数列
1,1,2,3,5,8,…
记作｛bn｝（每项都等于前两项之和）
a（n＋1）＝（1／an）＋1时,
an＝b（n＋1）／bn
a （n＋1）＝1／（an ＋1）时,
an＝bn／b（n ＋1）
我想这应该是道选择或填空题.据我所知,高中数学没要求会求这种难度的通项公式,说实话,我求不出来.
顺便说一下,｛bn｝是著名的斐波那契数列,有兴趣的话,可以搜一下,通项公式含有√5,挺复杂的.