求数列的第二小问已知数列an,bn满足a1=1,a2=2,b（n+1）=3bn,bn=a（n+1）-an ,若cn满足cn=bn乘log3 （2a（n+1）-1） 求cn的前n项和 第一题第二小问

Question

求数列的第二小问
已知数列an,bn满足a1=1,a2=2,b（n+1）=3bn,bn=a（n+1）-an   ,若cn满足cn=bn乘log3 （2a（n+1）-1） 求cn的前n项和

 
第一题第二小问

Answer 1

这时候还在做题,LZ高三党吧~

先求an     

       b1=a2-a1 = 1
用叠加法
an = an-1 + bn-1
an-1 = an-2 + bn-2
.
a2 = a1 +b1
累加,得 an = a1+(b1+b2+...+bn-1)=1+(1+3+...3^(n-2))=1+(3^(n-1)-1)/2= (3^(n-1)+1)/2
所以 cn = bn - log3(2a(n+1)-1)=3^(n-1)-log3[3^(n-1)]=3^(n-1)-n+1
然后就是等差等比数列求和的问题了~不再赘述