三个平面两两相交，则它们的交线条数有．

题目详情

三个平面两两相交，则它们的交线条数有______．

▼优质解答

答案和解析

设三个平面分别为α、β、γ

①设α∩β=l，当直线l也是平面γ内的直线时，l就是α与γ、β与γ的交线
此种情况下，三个平面相交于1条直线，如图中位于左边的图（截面图）
②以三棱锥的三个侧面所在平面分别为α、β、γ，可知它们有3条交线，
且这3条交线相交于同一个顶点；
此种情况下，三个平面相交于3条直线，如图中位于中间的图
③以三棱柱的三个侧面所在平面分别为α、β、γ，可知它们有3条交线，
且这3条交线互相平行
此种情况下，三个平面相交于3条直线，如图中位于右边的图
综上所述，可得三个平面两两相交，则它们的交线条数有1条或3条
故答案为：1条或3条

看了三个平面两两相交，则它们的交线...的网友还看了以下：

一道八年级角证明详细内容在下面,△ABC的边AB=8cm,AC=4cm,∠A的平分线与BC的垂直平　2020-06-24 …

n(n》3)边形A1A2A3…An-1An中,∠A1,∠A2的平分线交于点O,∠A3+∠A4+…∠ 　2020-07-09 …

（1）如图甲，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于点D1，求∠BD1C的度　2020-07-09 …

已知定点A（-2，0），动点B是圆F：（x-2）2+y2=64（F为圆心）上一点，线段AB的垂直平　2020-07-17 …

如图所示,n条水平直线(n为大于1的整数)与一条倾斜直线a相交.根据上述图形,完成下表n值234线　2020-07-23 …

如图，直线y=x+2与y轴相交于点A0，过点A0作x轴的平行线交直线y=0.5x+1于点B1，过点　2020-08-01 …

请完成下面的说明：（1）如图（1）所示，△ABC的外角平分线交于点G，试说明∠BGC=90°-12 　2020-08-03 …

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD为∠ABC的平分线，DF⊥BD交AB于点F，△BDF的外接　2020-11-02 …

如图,∩MBC于∩NCB的平分线交于点O,以O为圆心的○o与bc相切.1.求证：○O与BM、CN相切　2020-12-25 …

如图，Rt△ABC中，∠CBA=90°，∠CAB的角平分线AP和∠ACB的外角平分线CF相交于点D，　2021-01-02 …

相关搜索：则它们的交线条数有．三个平面两两相交