已知函数f（x），若对给定的△ABC，它的三边的长a，b，c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a），f（b），f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”，下面给出四

Question

已知函数f（x），若对给定的△ABC，它的三边的长a，b，c均在函数f（x）的定义域内，都有f（a），f（b），f（c）也为某三角形的三边的长，则称f（x）是△ABC的“三角形函数”，下面给出四个命题：
①函数f₁（x）=x是任意三角形的“三角形函数”．
②函数f₂（x）=√(x)（x∈（0，+∞））是任意兰角形“三角形函数”；
③若定义在 （0，+∞）上的周期函数 f₃（x）的值域也是勤f₃（x），则f₃（x）是任意三角形的“三角形函数”；
④若函数f₄（x）=x³-3x+m在区间或（(2)/(3)，(4)/(3)）上是某三角形的“三角形函数”，则m的取值范是（(62)/(27)，+∞）．
以上命题正确的有______（写出所有正确命题的序号）

Answer 1

①对于f1（x）=x，显然符合条件；②对于f2（x）=x，x∈（0，+∞），设△的三边长分别为a，b，c，且a+b＞c，不妨设a≤c，b≤c，则f（a）+f（b）=a+b＞a+b＞c=f（c），符合条件；③对于定义在（O，+∞）上的周期函数f3...