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关于x的方程（2m-1）x的平方+2mx-6m=0,则m=（ ）,方程的解是（ ）
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关于x的方程（2m-1）x的平方+2mx-6m=0,则m=（ ）,方程的解是（ ）
▼优质解答
答案和解析
当m=1/2时,x=3
当m≠1/2时
△=4m^2-4×（2m-1）×(-6m)=4m^2+48m^2-24m=52m^2-24m
设g（x）=52m^2-24m
令g（x）=0,那么m=0或m=6/13
∴△=g（x）＞0的解集为m＜0或m＞6/13,则方程有两个不相等的实根
△=g（x）=0时,即m=0或m=6/13时方程有两个相等的实根
△=g（x）＜0时,即0＜m＜16/13时,方程无解
当m≠1/2时
△=4m^2-4×（2m-1）×(-6m)=4m^2+48m^2-24m=52m^2-24m
设g（x）=52m^2-24m
令g（x）=0,那么m=0或m=6/13
∴△=g（x）＞0的解集为m＜0或m＞6/13,则方程有两个不相等的实根
△=g（x）=0时,即m=0或m=6/13时方程有两个相等的实根
△=g（x）＜0时,即0＜m＜16/13时,方程无解
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