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(2001•苏州)已知小山的高为h,为了测得小山顶上铁塔AB的高x,在平地上选择一点P,在P点处测得B点的仰角为α,A点的仰角为β,(见表中测量目标图)(1)试用α、β和h的关系式表示铁塔
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(2001•苏州)已知小山的高为h,为了测得小山顶上铁塔AB的高x,在平地上选择一点P,在P点处测得B点的仰角为α,A点的仰角为β,(见表中测量目标图)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d3d539b6003af3cd6e8bd4362ac65c1138b6aa.jpg)
(1)试用α、β和h的关系式表示铁塔高x;
(2)在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”,填写“平均值”一列中α、β的数值
(3)根据表中数据求出铁塔高x的值(精确到0.01m)
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/37d3d539b6003af3cd6e8bd4362ac65c1138b6aa.jpg)
(1)试用α、β和h的关系式表示铁塔高x;
(2)在右表中根据第一次和第二次的“测得数据”,填写“平均值”一列中α、β的数值
(3)根据表中数据求出铁塔高x的值(精确到0.01m)
题目 | 测量山顶铁塔的高 | |||
测 量 目 标 | ||||
已知 数据 | 山高BC | h=153.48 | ||
测 得 数 据 | 测量项目 | 第一次 | 第二次 | 平均值 |
仰角α | 29°17′ | 29°19′ | α=______ | |
仰角β | 34°01′ | 33°57′ | β=______ |
▼优质解答
答案和解析
(1)由题意可知,BC=h,在Rt△BCP中,PC=BCtanα=htanα;同理,在Rt△APC中,AC=PC•tanβ=htanα•tanβ,故x=htanα•tanβ-h;(2)∵仰角α两次测得度数分别是:29°17′,29°19′,∴α的平均值为:29°17′...
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