早教吧作业答案频道 -->数学-->
近年来,我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车,假设在试运行期间,每天8:00-9:00,9:00-10:00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城(两车发车情况互不影
题目详情
近年来,我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车,假设在试运行期间,每天8:00-9:00,9:00-10:00两个时间段内各发一趟列车由A城到B城(两车发车情况互不影响),A城发车时间及其概率如表所示:
若甲、乙两位旅客打算从A城到B城,假设他们到达A城火车站候车的时间分别是周六8:00和周日8:20.(只考虑候车时间,不考虑其它因素)
(1)设乙候车所需时间为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙二人候车时间相等的概率.
发车时间 | 8:10 | 8:30 | 8:50 | 9:10 | 9:30 | 9:50 | ||||||||||||
概率 |
|
|
|
|
|
|
(1)设乙候车所需时间为随机变量X,求X的分布列和数学期望;
(2)求甲、乙二人候车时间相等的概率.
▼优质解答
答案和解析
(1)X的所有可能取值为10、30、50、70、90(分钟)…(2分)
其概率分布列如下
…(6分)X的数学期望E(X)=10×
+30×
+50×
+70×
+90×
=
分钟…(7分)
(2)甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率为p甲10=
,p甲30=
,p甲50=
;…(8分)
p乙10=
,p乙30=
,p乙50=
•
=
…(10分)
所以p=
•
+
•
+
•
=
=
即甲、乙二人候车时间相等的概率为
…(12分)
其概率分布列如下
X | 10 | 30 | 50 | 70 | 90 | ||||||||||
P |
|
|
|
|
|
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
36 |
1 |
12 |
1 |
18 |
245 |
9 |
(2)甲、乙二人候车时间分别为10分钟、30分钟、50分钟的概率为p甲10=
1 |
6 |
1 |
2 |
1 |
3 |
p乙10=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
6 |
1 |
6 |
1 |
36 |
所以p=
1 |
6 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
3 |
1 |
36 |
28 |
108 |
7 |
27 |
即甲、乙二人候车时间相等的概率为
7 |
27 |
看了近年来,我国的高铁技术发展迅速...的网友还看了以下:
一道物理题...小明把耳朵贴在一根铁管的一端,小华在铁管的另一端敲击一下铁管,小明听到了两次响声, 2020-06-23 …
小明和小刚欲测一段铁路长,但没有合适的刻度尺,他们查表知道声音在空气中传播速度是340m/s,在钢 2020-07-09 …
小明和小刚想测一段铁路的长,但没有刻度尺.于是他们查表知道声音在空气中的传播速度为340m/s,在 2020-07-09 …
张明和王红两位同学欲测一段铁路的长,但没有合适的尺,他们知道声音在空气中的传播速度为340m/s,在 2020-11-20 …
根据UIC(国际铁道联盟)的定义,高速铁路是指营运速率达200km/h以上的铁路和动车组系统.据铁路 2020-11-20 …
近年来,我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车,假设在试运行期间,每天8: 2020-11-20 …
近年来,我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车,假设在试运行期间,每天8: 2020-11-20 …
近年来,我国的高铁技术发展迅速,铁道部门计划在A、B两城之间开通高速列车,假设在试运行期间,每天8: 2020-11-20 …
我国高铁技术发展迅速,铁道部门计划在A,B两城市之间开通高速列车,假设列车在试运行期间,每天在8:0 2020-11-20 …
我国高铁技术全面领先世界,政府推行“高铁外交”给我国带来了“高铁换大米”“高铁换石油”等实实在在的利 2021-01-07 …