工厂A1和A2生产某种物资,由于该种物资供不应求.故需要再建一家工厂.相应的建厂方案有A3和A4两个,这种物资的需求地有B1,B2,B3,B4四个.各工厂年生产能力、各地年需求量、各厂至各需求地的单

Question

工厂A1和A2生产某种物资,由于该种物资供不应求.故需要再建一家工厂.相应的建厂方案有A3和A4两个,这种物资的需求地有B1,B2,B3,B4四个.各工厂年生产能力、各地年需求量、各厂至各需求地的单位物资运费Cij（i,j=1,2,3,4）,见表3-1.工厂A3或A4开工后,每年的生产费用估计分别为1200万元或1500万元.现要决定应该建设工厂A3还是A4,才能使今后每年的总费用（即全部物资运费和新工厂生产费用之和）最少.


这是一个物资运输问题,其特点是事先不能确定应该建A3和A4中的哪一个,因而不知道新厂投产后的实际生产费用.为此,引入0-1变量：
 

再设xij为由Ai运往Bj的物资数量（i,j=1,2,3,4）,单位是千吨；z表示总费用,单位是万元.
 
 

 

 
上述数学模型中,目标函数由两部分组成,和式部分为由各工厂运往各需求地的物资总运费,加号后的中括号部分为建工厂A3或A4后相应的生产费用.约束条件(3.4a)~(3.4h)为供需平衡条件.约束条件(3.4g)和约束条件(3.4h)中含0-1变量y.若y=1,表示建工厂A3重庆.此时,约束条件(3.4g)就是对工厂A3的运出量约束.再由约束条件(3.4h),必有；反之,若y=0,表示建工厂A4武汉.显然,这是一个混合整数规划问题.

Answer 1

这种简单问题直接图解法：

  

就是这样