早教吧作业答案频道 -->数学-->
正整数p、q都大于1,且2p-1q和2q-1p都是整数,则p+q=.
题目详情
正整数p、q都大于1,且
|
▼优质解答
答案和解析
若(2q-1)/p>=2,(2p-1)/q>=2,则2q-1>=2p,2p-1>=2q, 两式相加得 2p+2q-2>=2p+2q. 显然矛盾, 故(2q-1)/p,(2p-1)/q至少有一个小于2. 设(2q-1)/p<2 因为(2q-1)/p是整数,且p>1 q>1,则(2q-1)/p=1,即2q-1=p. 又(2p-1)/q=(4q-3)/q是整数, 即4-(3/q)是整数,所以q=1或q=3. 又q>1,则q=3 p=5 则q+p=8. |
看了 正整数p、q都大于1,且2p...的网友还看了以下:
有关有理数集的描述(P/Q P属于整数集,Q属于正整数集,P、Q互质)1 为什么一定要强调P、Q互 2020-05-17 …
有理数集合定义的一些疑问 全体有理数的集合记作Q,Q={p/q| p为整数,q为正整数且p与q互质 2020-05-17 …
已经p,q为整数,且是关于x的方程x2-(p2+11)/9+15(p+q)/4+16=0的两个根, 2020-05-17 …
设PQ都是正整数,且p/q=1-1/2+13-14+15-16...-1+设p,q都是正整数且p/ 2020-07-12 …
1.证明有无穷多个n,使n^2+n+41(1)表示合数;(2)为43倍数;2.已知正整数p,q都为 2020-07-17 …
设a,b及√a+√b都是整数,证明√a及√b都是整数.我知道这个怎么证明的,但证明中我有一步搞不懂 2020-07-30 …
任意一个有理数都可以写成分数p/q的形式,其中q≠0,p与q是整数且最大公约数是1.我不理解p与q是 2020-11-06 …
关于高数书上Q(有理数集合)的定义问题全体有理数Q={p/q,p属于Z(全体整数),q属于全体正整数 2020-11-11 …
X的平方是整数,X是整数吗若X=P/Q,其中P和Q为非零整数,且X的平方是一个整数,那X一定是整数吗 2020-11-18 …
已知P={m/m=2k,k属于正整数,且k小于等于6},Q={n/n=6k,k属于正整数,且k小于等 2020-11-27 …