早教吧作业答案频道 -->数学-->
(1)阅读理解先观察和计算,并用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“=”填空:4+92,4+42,2+32.请猜想:当a>0,b>0,则a+b.如∵,展开,∴6+5.请你给出猜想的一个
题目详情
(1)阅读理解
先观察和计算,并用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“=”填空:4+9______2,
4+4______2,2+3______2.请猜想:当a>0,b>0,则a+b______.
如∵,展开,∴6+5.
请你给出猜想的一个相仿的说明过程.
(2)知识应用
①如图⊙O中,⊙O的半径为5,点P为⊙O内一个定点,OP=2,过点P作两条互相垂直的弦,即AC⊥BD,作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为P、N,求OM2+ON2的值.
②在上述基础上,连接AB、BC、CD、DA,利用①中的结论,探求四边形ABCD面积的最大值.
先观察和计算,并用“>”、“<”、“≥”、“≤”、“=”填空:4+9______2,
4+4______2,2+3______2.请猜想:当a>0,b>0,则a+b______.
如∵,展开,∴6+5.
请你给出猜想的一个相仿的说明过程.
(2)知识应用
①如图⊙O中,⊙O的半径为5,点P为⊙O内一个定点,OP=2,过点P作两条互相垂直的弦,即AC⊥BD,作ON⊥BD,OM⊥AC,垂足为P、N,求OM2+ON2的值.
②在上述基础上,连接AB、BC、CD、DA,利用①中的结论,探求四边形ABCD面积的最大值.
▼优质解答
答案和解析
(1)求出式子的结果,再比较即可;根据完全平方公式大于等于0,展开即可得出答案;
(2)①根据矩形的判定得出矩形MPNO,根据矩形性质得出MN=OP=2,根据勾股定理求出即可;②根据垂径定理求出AC=2CM,BD=2BN,根据勾股定理求出BN2+CM2的值,最后根据以上结论即可求出S≤46,求出答案即可.
(1)【解析】
4+9>2,4+4=2,2+3>2,
猜想a+b≥2,
理由是:∵()2≥0,
∴化简得a+b≥2,
故答案为:>,=,>,≥.
(2)①【解析】
连接OP,MN,
∵OM⊥BD,ON⊥AC,AC⊥BD,
∴∠PNO=∠NPM=∠PMO=90°,
∴四边形MPNO是矩形,
∴OP=MN,
∴OM2+QN2=MN2=OP2=4.
②【解析】
连接OC,
∵由勾股定理得:MC2=OC2-OM2=25-OM2,同理BN2=25-ON2,
∴BN2+CM2=50-(OM2+ON2)=50-4=46,
∵S=AC×BD=×2BN×2CM=2BN×CM≤BN2+CM2,
∴S≤46,
即四边形ABCD的面积的最大值是46.
(2)①根据矩形的判定得出矩形MPNO,根据矩形性质得出MN=OP=2,根据勾股定理求出即可;②根据垂径定理求出AC=2CM,BD=2BN,根据勾股定理求出BN2+CM2的值,最后根据以上结论即可求出S≤46,求出答案即可.
(1)【解析】
4+9>2,4+4=2,2+3>2,
猜想a+b≥2,
理由是:∵()2≥0,
∴化简得a+b≥2,
故答案为:>,=,>,≥.
(2)①【解析】
连接OP,MN,
∵OM⊥BD,ON⊥AC,AC⊥BD,
∴∠PNO=∠NPM=∠PMO=90°,
∴四边形MPNO是矩形,
∴OP=MN,
∴OM2+QN2=MN2=OP2=4.
②【解析】
连接OC,
∵由勾股定理得:MC2=OC2-OM2=25-OM2,同理BN2=25-ON2,
∴BN2+CM2=50-(OM2+ON2)=50-4=46,
∵S=AC×BD=×2BN×2CM=2BN×CM≤BN2+CM2,
∴S≤46,
即四边形ABCD的面积的最大值是46.
看了(1)阅读理解先观察和计算,并...的网友还看了以下:
关于百分比的平均数算法(2/2+2/4)/2与(2+2)/(2+4)有区别吗无敌变种版问题:2个苹果 2020-03-30 …
1.设函数x^2+y^2≠0时,f(x,y)=xy/x^2+y^2;当x^2+y^2=0时,f(x 2020-06-12 …
求EXCEL大神们麻烦给出一个计算能用的计算公式吧.数学公式是这样的,如果结束日期减去开始日期大于 2020-06-27 …
算法程序框图里面涉及周期怎么求给一个程序框图,S=2,K=0,然后给条件,最后当K=2012时输出 2020-06-27 …
如图所示,物块A、木板B的质量均为m=10kg,不计A的大小,B板长L=3m.开始时A、B均静止. 2020-07-10 …
二进制转十进制二进制1011010转为对应的十进制数是?答案说是90但计算方式不应该是0*2^0+ 2020-07-18 …
给出如下方程的区间,其中所给方程在所给区间上有实数解的是1.x^3-x-1=0,[0,1]2.lo 2020-08-02 …
用北大算法算GPA,除了给出的几个分数有对应的绩点,中间的其他分数呢,如84分对应多少绩点?北大算法 2020-11-04 …
CIDR前缀为什么从13开始?例如2.0.0.0/8和3.0.0.0/8这两个网络我可以表示为2.0 2020-11-28 …
判断下列命题的真假,并给出证明⑴对任意满足不等式3χ+2>0,2x²-χ>0判断下列命题的真假,并给 2021-01-01 …