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在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相较于点O,过O点做DE平行于BC,若BD+EC=5,求DE=多少?
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在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相较于点O,过O点做DE平行于BC,若BD+EC=5,求DE=多少?
▼优质解答
答案和解析
因为OB平分∠ABC
所以∠OBD=∠OBC
因为DE‖BC
所以∠OBC=∠BOD
所以∠OBD=∠BOD
所以BD=OD
同理可证EC=OE
所以DE=OD+OE=BD+EC=5
所以∠OBD=∠OBC
因为DE‖BC
所以∠OBC=∠BOD
所以∠OBD=∠BOD
所以BD=OD
同理可证EC=OE
所以DE=OD+OE=BD+EC=5
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