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在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相较于点O,过O点做DE平行于BC,若BD+EC=5,求DE=多少?
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在三角形ABC中,角ABC,角ACB的平分线相较于点O,过O点做DE平行于BC,若BD+EC=5,求DE=多少?
▼优质解答
答案和解析
因为OB平分∠ABC
所以∠OBD＝∠OBC
因为DE‖BC
所以∠OBC＝∠BOD
所以∠OBD＝∠BOD
所以BD＝OD
同理可证EC＝OE
所以DE＝OD＋OE＝BD＋EC＝5
所以∠OBD＝∠OBC
因为DE‖BC
所以∠OBC＝∠BOD
所以∠OBD＝∠BOD
所以BD＝OD
同理可证EC＝OE
所以DE＝OD＋OE＝BD＋EC＝5
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