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(工科类)求I=∫L(x2+y2)ds,其中L是为连接(0,0)和(1,2)两点的直线段.
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(工科类)求I=∫ L(x2+y2)ds,其中L是为连接(0,0)和(1,2)两点的直线段.
▼优质解答
答案和解析
由于直线段L的方程为:y=2x,0≤x≤1
∴ds=
=
dx=
dx
∴原式=
[x2+(2x)2]
dx=
5x2dx=
∴ds=
(dx)2+(dy)2 |
1+(y′)2 |
5 |
∴原式=
∫ | 1 0 |
1+22 |
5 |
∫ | 1 0 |
5
| ||
3 |
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