如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为50（3+1）50（3+1）m．

Question

如图，在塔AB前的平地上选择一点C，测出塔顶的仰角为30°，从C点向塔底B走100m到达D点，测出塔顶的仰角为45°，则塔AB的高为

50（√(3)+1）

50（√(3)+1）

m．

Answer 1

在Rt△ABD中，
∵∠ADB=45°，
∴BD=AB．
在Rt△ABC中，
∵∠ACB=30°，
(AB)/(BC)=tan30°=(√(3))/(3)，
∴BC=√(3)AB．
设AB=x（米），
∵CD=100m，
∴BC=x+100．
∴x+100=√(3)x，
∴x=50+50√(3)，
故答案为：50（√(3)+1）