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如图所示,求证：DE是圆O的切线
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如图所示,求证：DE是圆O的切线
▼优质解答
答案和解析
证明：
∵OD‖AB
∴∠COD=∠CAB
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
又∵∠COE=∠OAE+∠OEA=2*∠OAE=2*∠DOC
∴∠DOE=∠COE-∠COD=∠COD
即∠DOE=∠DOC
又∵OC=OE,OD=OD
∴△DOC≌△DOE（SAS）
∴∠OED=∠OCD
∵∠OCD=90°
∴∠OED=90°
即DE过圆上一点E,且和半径OE垂直
∴DE是圆O的切线
得证
祝愉快!
∵OD‖AB
∴∠COD=∠CAB
∵OA=OE
∴∠OAE=∠OEA
又∵∠COE=∠OAE+∠OEA=2*∠OAE=2*∠DOC
∴∠DOE=∠COE-∠COD=∠COD
即∠DOE=∠DOC
又∵OC=OE,OD=OD
∴△DOC≌△DOE（SAS）
∴∠OED=∠OCD
∵∠OCD=90°
∴∠OED=90°
即DE过圆上一点E,且和半径OE垂直
∴DE是圆O的切线
得证
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