下列函数在指出的点处间断说明这些间断点属于哪一类（可去跳跃其他）如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使它连续1）y=（x平方-1）/（x平方-3x+2）,x=1,x=22）y=x/tanx,x=k派,x=k派+派/23

Question

下列函数在指出的点处间断 说明这些间断点属于哪一类（可去 跳跃 其他）如果是可去间断点,则补充或改变函数的定义使它连续
1）y=（x平方-1）/（x平方-3x+2）,x=1,x=2
2）y=x/tanx,x=k派,x=k派+派/2
3）y=(cos1/x)平方,x=0
4)y={x-1,x小于等于1
3-x,x大于1 ,X=1

Answer 1

1）y=（x平方-1）/（x平方-3x+2）,x=/=1,x=/=2
函数在点x=1,是可去间断点
因为:
lim(x->1)f(x)=lim(x->1)2x/(2x-3)=-2
补充定义:f(x)=-2,(x=1)
x=2是跳跃间断点
(2)
y=x/tanx,x=k派,x=k派+派/2
因为:
两边的极限 不相等,
所以都为跳跃间断点
(3)y=(cos1/x)平方,x=0
在x=0不断跳跃,
属于跳跃间断点
(4)
y=x-1,x小于等于1
y=3-x,x大于1 ,
属于跳跃间断点,
因为在x=1
的两个极限不相等/