每年七夕，琳琅满目的饰品在各大品牌店中成为年轻人亲眯的对象，这也使各大珠宝公司挖空心思，设计出匠心独运的饰品．某珠宝公司市场专员甲对该公司的一款项链的单价x（百元）和单

Question

每年七夕，琳琅满目的饰品在各大品牌店中成为年轻人亲眯的对象，这也使各大珠宝公司挖空心思，设计出匠心独运的饰品．某珠宝公司市场专员甲对该公司的一款项链的单价x（百元）和单位时间内的销售量y（件）之间的关系作出价格分析，所得数据如下：

单价x（百元）	a1	a2	a3	a4	a5
单位时间内销售量y（件）	14	13	10	7	5

其中价格x（元）恰为公差为2的等差数列{a_n}的前5项，且等差数列{a_n}的前10项和为230．

（1）请根据上述数据在下列网格纸中绘制散点图；
（2）请根据表格数据计算项链的单价x（百元）和单位时间内的销售量y（件）之间的回归直线方程．

∧

b

=(ni=1xiyi-n.x•.y)/(ni=1xi2-n.x2)=(ni=1(xi-.x)(yi-.y))/(ni=1(xi-.x)2)

∧

a

=

.

y

-

∧

b

.

x

．

Answer 1

（1）∵{a_n}公差d=2，则a₁₀=a₁+9d=a₁+18，∴S₁₀=(a1+a10)/(2)×10=230，解得a₁=14．∴a₂=16，a₃=18，a₄=20，a₅=22．
作出散点图如下：

（2）

.

x

=a₃=18，

.

y

=(1)/(5)（14+13+10+7+5）=9.5．

5

i=1

xiyi=14×14+16×13+18×10+20×7+22×5=834，

5

i=1

xi2=14²+16²+18²+20²+22²=1660．
∴

∧

b

=(834-5×18×9.5)/(1660-5×182)=-0.53，

∧

a

=9.5+0.53×18=19.04．
∴项链的单价x（百元）和单位时间内的销售量y（件）之间的回归直线方程为y=-0.53x+19.04．