某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：购票人数不超过30人30人以上但不超过50人50人以上每人门票价20元15元10元有同一旅行

Question

某景点为在五一期间吸引更多的游客，推出集体购票优惠票价活动，其门票价目如下：

购票人数	不超过30人	30人以上但不超过50人	50人以上
每人门票价	20元	15元	10元

有同一旅行社的甲、乙两个旅行团60人（甲团人数少于乙团），准备去该景点旅游，如果甲、乙两团各自购票，那么一共要支付1020元．
（1）如果两团联合起来购票，那么比各自购票要节约多少钱？
（2）甲、乙两团各有多少人？
（3）如果甲、乙两团都有6人因故不能前行旅游，那么旅行社该如何购票才能最省钱？

Answer 1

（1）∵甲、乙两个旅行团60人，甲、乙两团各自购票，那么一共要支付1020元．
若团购则每张票10元，即可得出团购票需要60×10元，
∴两团联合起来购票，那么比各自购票要节约：1020-10×60=420元，
∴要节约420元，

（2）设甲团有x人，乙团有y人（x＜y），依据题意得出：

x+y＝60

20x+15y＝1020

或

x+y＝60

20x+10y＝1020

，
解得：

x＝24

y＝36

或

x＝42

y＝18

，
∵x＜y，所以取x=24，y=36，
即甲团有24人，乙团有36人；

（3）方案一分别购买：20×18+15×30=810，
方案二团体购买：15×（18+30）=720，
方案三多购买3张票：10×51=510，
∴方案三最省钱，即甲、乙两团联合起