甲乙两人独立的破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/3和1/4试求：（1）两人都能破译密码的概率?（2）两人都未能破译密码的概率?（3）至少一人破译密码的概率?

Question

甲乙两人独立的破译一个密码,他们能破译的概率分别为1/3和1/4 试求：
（1）两人都能破译密码的概率?（2）两人都未能破译密码的概率?（3）至少一人破译密码的概率?

Answer 1

（1）
即甲乙都破译,是独立事件同时发生
P1=(1/3)*(1/4)=1/12
（2）即甲乙都不能破译,是独立事件同时发生
甲不能破译的概率1-1/3,乙不能破译的概率1-1/4
P2=(1-1/3)*(1-1/4)=(2/3)*(3/4)=1/2
（3）不能破译的概率是（1-1/3）*（1-1/4）＝1/2
破译的概率是1-1/2＝1/2