俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y1=sint和y2=sin

Question

俗话说“一石激起千层浪”，小时候在水上打“水漂”的游戏一定不会忘记吧．现在一个圆形波浪实验水池的中心已有两个振动源，在t秒内，它们引发的水面波动可分别由函数y₁=sin t和y₂=sin（t+(2π)/(3)）来描述，当这两个振动源同时开始工作时，要使原本平静的水面保持平静，则需再增加一个振动源（假设不计其他因素，则水面波动由几个函数的和表达），请你写出这个新增振动源的函数解析式

y3＝sin(t+(4π)/(3))

y3＝sin(t+(4π)/(3))

．

Answer 1

因为y₁+y₂+y₃=sint+sin（t+(2π)/(3)）+y₃=0
即(1)/(2)sint+(√(3))/(2)cost+y₃=0，
所以y₃=sin（t+(4π)/(3)）时符合题意．
本题也可为y₃=sin（t-(2π)/(3)）（答案不惟一）．
故答案为：y₃=sin（t+(4π)/(3)）